Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/8/mlkta4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足：（1）對(duì)任意，恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：①對(duì)任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/d/1wjmv2.png" style="vertical-align:middle;" />；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是               .

Answer 1

①②④

解析試題分析：由時(shí)，得，，由任意，恒有成立，取得；①任意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
，故①正確；②取，則，從而，其中，從而，②正確；③由②得，令，則有，假設(shè)存在使，即存在，，又變化如下：，顯然不存在，所以③錯(cuò)；④根據(jù)前面的，時(shí)，故是遞減的，容易知道④正確，綜合可知答案為①②④
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及應(yīng)用.