日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=1,BC=
          3
          2
          ,AA1=2;點D在棱BB1上,BD=
          1
          3
          BB1;
          B1E⊥A1D,垂足為E,求:
          (Ⅰ)異面直線A1D與B1C1的距離;
          (Ⅱ)四棱錐C-ABDE的體積.
          分析:(Ⅰ)先根據(jù)線面垂直的判定定理可知B1C1⊥平面A1B1D,再根據(jù)線面垂直的性質可知B1C1⊥B1E,B1E⊥A1D,則B1E是異面直線B1C1與A1D的公垂線,利用等面積法求出B1E的長;
          (Ⅱ)根據(jù)BC∥B1C1,可得BC⊥平面ABDE,從而BC為四棱錐C-ABDE的高.從而所求四棱錐的體積V為V=VC-ABDE=
          1
          3
          ×BC
          ×S,其中S為四邊形ABDE的面積,過E作EF⊥BD,垂足為F.利用等面積法求出EF,而S=S△A1AE-S△A1AE-S△A1B1D即可求出所求.
          解答:解:(Ⅰ)由直三棱柱的定義知B1C1⊥B1D,又因為∠ABC=90°,
          因此B1C1⊥A1B1,從而B1C1⊥平面A1B1D,得B1C1⊥B1E.又B1E⊥A1D,
          故B1E是異面直線B1C1與A1D的公垂線
          BD=
          1
          3
          BB1
          B1D=
          4
          3
          ,
          在Rt△A1B1D中,A2D=
          A1
          B
          2
          1
          +B1D2
          =
          1+(
          4
          3
          )
          2
          =
          5
          3

          又因SA1B1D=
          1
          2
          A1B1B1D=
          1
          2
          A1D•B1E

          故B1E=
          A1B1B1D
          A1D
          =
          1•
          4
          3
          5
          3
          =
          4
          5


          精英家教網(wǎng)(Ⅱ)由(Ⅰ)知B1C1⊥平面A1B1D,又BC∥B1C1,故BC⊥平面ABDE,
          即BC為四棱錐C-ABDE的高.從而所求四棱錐的體積V為
          V=VC-ABDE=
          1
          3
          ×BC
          ×S,
          其中S為四邊形ABDE的面積.如圖1,過E作EF⊥BD,垂足為F.
          在Rt△B1ED中,ED=
          B1D2-B1E2
          =
          (
          4
          3
          )
          2
          -(
          4
          5
          )
          2
          =
          16
          15
          ,
          又因S△B1ED=
          1
          2
          B1E?DE=
          1
          2
          B1D?EF
          ,
          故EF=
          B1E?DE
          B1D
          =
          16
          25

          因△A1AE的邊A1A上的高h=A1B1-EF=1-
          16
          25
          =
          9
          25
          ,故
          S△A1AE=
          1
          2
          A1A?h=
          1
          2
          •2•
          9
          25
          =
          9
          25

          又因為S△A1BD=
          1
          2
          A1B1B1D=
          1
          2
          •2•
          4
          3
          =
          2
          3
          ,從而
          S=S△A1AE-S△A1AE-S△A1B1D=2-
          9
          25
          -
          2
          3
          =
          73
          75

          所以V=
          1
          3
          ?S?BC=
          1
          3
          73
          75
          3
          2
          =
          73
          150
          點評:本題主要考查了異面直線的距離,以及三棱錐的體積的計算,體積的求解在最近兩年高考中頻繁出現(xiàn),值得重視.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.

          (I)求證:CD=C1D:

          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; 

          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型:解答題

           

           (本小題共l2分)

              如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一[來源:]

          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.

          (I)求證:CD=C1D:

          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考試題數(shù)學理(四川卷)解析版 題型:解答題

           (本小題共l2分)

              如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一

          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.

          (I)求證:CD=C1D:

          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

           

           

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:四川省高考真題 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中,∠ BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上一點,P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA。
          (I)求證:CD=C1D;
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

              如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一點,P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.

          (I)求證:CD=C1D:

          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;

          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案