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          設(shè)的定義域?yàn)?img width=51 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/70/10670.gif">,的導(dǎo)函數(shù)為,且對任意正數(shù)均有，
            
          (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
            
          (2)設(shè)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
            
          (3)設(shè)，若，比較與的大小，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 在上是增函數(shù).
            
          (Ⅱ) .
            
          （Ⅲ）
              
          解析:
          (Ⅰ)由于得，，而，則，
            
          則，因此在上是增函數(shù).
            
          (Ⅱ)由于，，則，而在上是增函數(shù)，
            
          則，即，∴（1），
            
          同理 （2）
            
          （1）+（2）得：，而，
            
          因此 .
            
          （Ⅲ）證法1: 由于，，則，而在上是增函數(shù)，則，即，
            
          ∴ 
            
          同理 
            
            
          以上個不等式相加得：
            
            
          而
            
            
          證法2：數(shù)學(xué)歸納法
            
          （1）當(dāng)時，由（Ⅱ）知，不等式成立；
            
          （2）當(dāng)時，不等式成立，
            
          即成立，
            
          則當(dāng)時， +
            
          再由(Ⅱ)的結(jié)論, +
            
          +
            
          因此不等式對任意的自然數(shù)均成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：
          


          ①方程有實(shí)數(shù)根；
          


          ②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿足”
          


          (I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個實(shí)根；
          


          (II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；
          


          (III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結(jié)論.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如圖所示,則導(dǎo)函
          


          數(shù)可能為                   （    ）
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案