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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別在側棱、上，且  
            
          （Ⅰ）求證：⊥平面；
            
          （Ⅱ）若，求平面與平面的所成銳二面角的大小  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見解析   (Ⅱ)   
            
          解析:
          （Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2，則有P（0，0，2），D（0，2，0）  
            
          ……3分
            
          （Ⅰ）
            
          又……………7分
            
          （Ⅱ）  
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            設則有
            
          同理可得即得………………9分
            
          由
            
            
          而平面PAB的法向量可為
            
            
          故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2014屆江西高安中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點．
          


          


          （1）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          


          （2）當為何值時，在棱上存在點，使平面？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在長方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱，為中點，為中點，為上一個動點.
          


          


          （Ⅰ）確定點的位置，使得；
          


          （Ⅱ）當時，求二面角的平
          


          面角余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題理科數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．
          


          


           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大��； 
          


           ⑵求證：EF⊥平面PBC ； 
          


           ⑶求二面角F—PC—B的大�。�. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本題滿分12分）
          


          如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點．
          


          （I）證明：
          


          （II）求直線和平面所成角的正弦值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點，SA=SB=SC。
          


             （1）求證：BC⊥平面SDE；
          


             （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
          


          


           
          

			
          

			
          
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