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        1.  

          如圖,設(shè)△的面積為,已知

            (1)若,求向量 的夾角的取值范圍;

            (2)若,且,當(dāng)取最小值時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求以為中心,為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓方程.

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           (1)由題意知,   可得.--------2分

          , ∴,  有 .  --------6分

          (2)以為原點(diǎn),所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系,

          設(shè),點(diǎn)的坐標(biāo)為,                   

          ,  ∴, . 

          ,  ∴. ------8分

          設(shè),則當(dāng)時(shí),有

          上增函數(shù),∴當(dāng)時(shí),取得最小值,

          從而取得最小,此時(shí) .    ---------------------11分

          設(shè)橢圓方程為

          ,解之得,故 .--------12分

           

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          OF
          • 
          FP
          =1.
          (1)若
          1
          2
          <S<
          3
          2
          ,求向量
          OF
          FP
           的夾角θ的取值范圍;
          (2)若S=
          3
          4
          |
          OF
          |,且|
          OF
          |≥2,當(dāng)|
          OP
          |取最小值時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程.

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          如圖,設(shè)△OFP的面積為S,已知=1.

          (1)若<S<,求向量的夾角的取值范圍;

          (2)若S=,且≥2,當(dāng)取最小值時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程.

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          如圖,設(shè)△OFP的面積為S,已知=1,
          (1)若,求向量的夾角θ的取值范圍;
          (2)若S=≥2,當(dāng)取最小值時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程。

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          (1)若,求向量 的夾角θ的取值范圍;
          (2)若S=||,且||≥2,當(dāng)||取最小值時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程.

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