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        1. 已知點P(1,3)為圓x2+y2+x-6y+m=0外一點,則實數(shù)m的取值范圍為
          (7,
          37
          4
          )
          (7,
          37
          4
          )
          分析:直接把點代入圓的方程的左側(cè),表達式大于0,并且圓的方程表示圓,即可求出m的范圍.
          解答:解:因為點P(1,3)為圓x2+y2+x-6y+m=0外一點,
          所以1+9+1-18+m>0,解得m>7,
          二次方程表示圓,∴1+36-4m>0,解得m
          37
          4
          ,
          綜上:m∈(7,
          37
          4
          )

          故答案為:(7,
          37
          4
          )
          點評:本題考查點與圓的位置關(guān)系,注意圓的方程表示圓的條件的應用,考查計算能力.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯.例5:已知F1、F2分別為橢圓C1
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          的上、下焦點,其中F1也是拋物線C2:x2=4y的焦點,點M是C1與C2在第二象限的交點,且|MF1|=
          5
          3

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)已知點P(1,3)和圓O:x2+y2=b2,過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A,B,在線段AB上取一點Q,滿足:
          AP
          =-λ
          PB
          AQ
          QB
          ,(λ≠0且λ≠±1).問點Q是否總在某一定直線上?若在,求出這條直線,否則,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(1,3),圓C:(x-m)2+y2=
          9
          2
          過點A(1,-
          3
          2
          2
          ),F(xiàn)點為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,直線PF與圓相切.
          (1)求m的值與拋物線的方程;
          (2)設點B(2,5),點 Q為拋物線上的一個動點,求
          BP
          BQ
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(-1,3,-4),且該點在三個坐標平面yoz平面,zox平面,xoy平面上的射影的坐標依次為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3),則( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知F1、F2分別為橢圓C1
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          的上、下焦點,其中F1也是拋物線C2x2=4y的焦點,點M是C1與C2在第二象限的交點,且|MF1|=
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          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)已知點P(1,3)和圓O:x2+y2=b2,過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A,B,在線段AB上取一點Q,滿足:
          AP
          =-λ
          PB
          ,
          AQ
          QB
          (λ≠0且λ≠±1),
          求證:點Q總在某條定直線上.

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          同步練習冊答案