Question

已知復(fù)數(shù)Z=2m-1+（m+1）i
（1）若復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）寫(xiě)出復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，說(shuō)明其實(shí)部大于0，虛部大于0，列不等式求解a的取值范圍．
（2）利用復(fù)數(shù)的模的關(guān)系式，直接列出不等式求解即可．
解答：解：（1）復(fù)數(shù)Z=2m-1+（m+1）i
若復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，
則，解得：m＞，
所以數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限的實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m＞}．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174608222401450/SYS201311031746082224014017_DA/3.png">，所以，解得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，關(guān)鍵是讀懂題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式組求解，此題是基礎(chǔ)題．