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          若長(zhǎng)方體交于一個(gè)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是12、15、20，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．6
          

          

          D．8
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          　　設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則ab＝12，bc＝15，ca＝20．
          

          　　解得a＝4，b＝3，c＝5．
          

          　　所以對(duì)角線的長(zhǎng)為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
          （1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
          （2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
          （3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為
          403
          ．
          （1）求棱A1A的長(zhǎng)；
          （2）若線段AC與BD交于點(diǎn)E，求證：D1E∥平面A1C1B；
          （3）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若長(zhǎng)方體交于一個(gè)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是12、15、20，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．6
          

          

          D．8
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
          （1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
          （2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
          （3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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