Question

把函數(shù)y=cos（x+

4π

3

）的圖象向右平移φ個單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  4π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)平移法則先確定第一次變換的函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱可得

4π

3

-φ=kπ，從而可得φ，進(jìn)而可求φ的最小正值．

解答：解：把函數(shù)y=cos（x+

4π

3

）的圖象向右平移φ個單位可得y=cos(x+

4π

3

-φ)的圖象，所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則x=0時，x+

4π

3

-φ=kπ?φ=

4π

3

-kπ（k∈Z）
k=1，則φ的最小正值為

π

3

故選A．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移及三角函數(shù)的對稱性．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）關(guān)于y軸對稱?φ=kπ+

π

2

，（k∈Z），關(guān)于原點對稱?φ=kπ，（k∈Z）