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				已知函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過點(diǎn)A（2，
          12
          ），B（3，1），若記an=log2f（n）（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用待定系數(shù)法求函數(shù)f（x）解析式，發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，后再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的特點(diǎn)求其最小值．
          解答：解：將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入f（x）得
          1
          2
          =ab2
          1=ab
          ，解得
          a=
          1
          8
          b=2
          ，
          ∴f（x）=
          1
          8
          •2x，
          ∴f（n）=
          1
          8
          •2n=2n-3，
          ∴an=log2f（n）=n-3．
          令an≤0，即n-3≤0，n≤3．
          ∴數(shù)列前3項(xiàng)小于或等于零，故S3或S2最小．
          S3=a1+a2+a3=-2+（-1）+0=-3．
          答案：-3
          點(diǎn)評：研究數(shù)列的前n項(xiàng)和最值常見思維途徑是：由于數(shù)列是特殊的函數(shù)，故可以類比函數(shù)中求最值的方法，比如比較法、配方法、單調(diào)性法等，但要注意使得取最值時的n必須是正整數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案