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        1. 已知函數(shù)f(x)=

          (1)求f{f[f(5)]}的值;

          (2)畫出函數(shù)的圖像.

          思路分析:本題主要考查分段函數(shù)及其圖像.(1)f(x)是分段函數(shù),要求f{f[f(5)]},需要確定f[f(5)]的取值范圍,為此又需確定f(5)的取值范圍,然后根據(jù)所在定義域代入相應(yīng)的解析式,逐步求解.(2)畫出函數(shù)在各段上的圖像,再合起來就是分段函數(shù)的圖像.

          解:(1)∵5>4,∴f(5)=-5+2=-3.∵-3<0,∴f[f(5)]=f(-3)=-3+4=1.∵0<1<4,∴f{f[f(5)]}=f(1)=12-2×1 =-1,即f{f[f(5)]}=-1.

          (2)圖像如圖所示.

          綠色通道:求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí),首先應(yīng)確定自變量所在的范圍,然后按相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求值.畫分段函數(shù)的圖像時(shí),要注意各段圖像的端點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3x+5,(x≤0)
          x+5,(0<x≤1)
          -2x+8,(x>1)
          ,
          求(1)f(
          1
          π
          ),f[f(-1)]
          的值;
          (2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x>7.
          是定義域上的遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、(
          1
          3
          ,1)
          B、(
          1
          3
          ,
          1
          2
          ]
          C、(
          1
          3
          ,
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ,1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          |x-1|-a
          1-x2
          是奇函數(shù).則實(shí)數(shù)a的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          (1)求f(x)的定義域與值域;
          (2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
          (3)研究f(x)的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)
          ,其中實(shí)數(shù)a≠1.
          (1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
          (2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調(diào)性.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案