Question

(12分)已知函數(shù)= ()的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，)，其中a>0且a1.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)的值域.

Answer 1

(1) a=；(2) {x|x2}。

(1)根據(jù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2，),可知,從而求出a的值.
（2）由（1）得=,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234718401391.png" style="vertical-align:middle;" />,從而得到,結(jié)合指數(shù)的單調(diào)性可知,從而求出f(x)的值域?yàn)閧x|x2}.
(1)∵函數(shù)= ()的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，)
∴ 即 a=        ………………………………5分
(2) 由(1)得= ，………………………………6分
∵                 
∴        ……………………………………7分
∴ =2    ………………………………10分
∴2         ………………………………11分
所以，函數(shù)的值域?yàn)?{x|x2}  ………………………………12分