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        1. 如果樣本點只有兩個(x1,y1),(x2,y2),那么用最小二乘法估計得到的直線與兩點式求出的直線方程一致嗎?試給出證明.

             

          探究思路:可以利用線性回歸直線的方程來判斷.

          設(shè)線性回歸直線方程為=a+bx,

          則b=

          a==

          .

          所以=.整理得y=(y2-y1)+y1,

          即y=.

          可見兩者是一致的.

              探究結(jié)論:兩點式是最小二乘法求線性回歸方程的一種特例,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)點有兩個時,可以直接利用兩點式來求解.

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