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        1. 將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向左平移
          π6
          個單位,再使圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)y=cosx的圖象,則f(x)的解析式可能是
           
          分析:利用逆變換,由函數(shù)y=cosx圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="lovqjpt" class="MathJye">
          1
          2
          ,再將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向右平移
          π
          6
          個單位,可得到函數(shù)f(x)的圖象,從而可求函數(shù)f(x).
          解答:解:由題意可得,把函數(shù)y=cosx的圖象圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="5yq4bkr" class="MathJye">
          1
          2
          ,再沿x軸向右平移
          π
          6
          個單位可得f(x)的圖象,從而可得f(x)=cos(2x-
          π
          3
          ),
          故答案為:f(x)=cos(2x-
          π
          3
          ).
          點(diǎn)評:本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換的兩種變換的綜合:平移變換與周期變換,而本題的求解關(guān)鍵是在熟悉變換的基礎(chǔ)上,要善于利用逆變換.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)
          (0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
          π
          2

          (Ⅰ)求f(
          π
          8
          )
          的值;
          (Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<
          π
          2
          )
          的一段圖象如圖所示.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          8
          個單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求直線y=
          6
          與函數(shù)y=
          2
          g(x)
          的圖象在(0,π)內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•杭州模擬)函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -x),則要得到函數(shù)y=cos(x+
          3
          )的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )(ω>0),將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          2
          3
          π
          個單位長度后,所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于( 。

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          同步練習(xí)冊答案