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          在平面α內(nèi)有一個正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
          π
          2
          ），得到△A'BC，當cosθ=______時，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BC的中點D，連接AD，A′D，如下圖所示

          精英家教網(wǎng)

          ∵△ABC為正三角形，則△A'BC為等腰直角三角形
          則AD⊥BC，A′D⊥BC
          ∴∠ADA′=θ
          設△ABC的邊長為a，
          則在Rt△ADA′中，AD=
          		3
          2
          a，A′D=
          a
          2

          故cosθ=cos∠ADA′=
          		3
          3

          故答案為：
          		3
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
          
                
          A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面α內(nèi)有一個正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
          π2
          ），得到△A'BC，當cosθ=
           
          時，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江西省吉安市白鷺洲中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面α內(nèi)有一個正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，），得到△A'BC，當cosθ=    時，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學學科基地高考數(shù)學回扣課本基礎訓練試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面α內(nèi)有一個正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，），得到△A'BC，當cosθ=    時，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．
          

			
          

			
          
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