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          已知0＜a＜
          π
          2
          ，sinα=
          4
          5

          （1）求
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          的值；
          （2）求tan（α-
          5π
          4
          ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用平方關(guān)系和倍角公式即可得出；
          （2）利用商數(shù)關(guān)系和兩角差的正切公式即可得出．
          解答：解：（1）∵0＜a＜
          π
          2
          ，sinα=
          4
          5
          ，∴cosα=
          		1-sin2α
          =
          3
          5
          ．
          ∴
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          =
          sin2α+2sinαcosα
          cos2α+2cos2α-1
          =
          (
          4
          5
          )2+2×
          4
          5
          ×
          3
          5
          3×(
          3
          5
          )2-1
          =20；
          （2）由（1）可知：tanα=
          sinα
          cosα
          =
          4
          3
          ．
          ∴tan（α-
          5π
          4
          ）=tan(α-
          π
          4
          )          =
          tanα-tan
          π
          4
          1+tanαα•tan
          π
          4
          =
          4
          3
          -1
          1+
          4
          3
          ×1
          =
          1
          7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平方關(guān)系和倍角公式、商數(shù)關(guān)系和兩角差的正切公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PA|=2|PB|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）求
          y
          x+2
          的取值范圍；
          （3）設(shè)點(diǎn)S在過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線l上運(yùn)動(dòng)，作SM，SN與軌跡C相切（M，N為切點(diǎn)）．
          ①求證：M，B，N三點(diǎn)共線；
          ②求
          SM
          •
          SN
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)A（-2-a,0）,P(-2-a,t),F(a,0),其中a為大于零的常數(shù)，t為變數(shù)，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足·=0，且||=||+2. 
          （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡;
          （2）若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡在x軸上方的部分與圓心在C(a+4,0),半徑為4的圓相交于兩點(diǎn)S、T，求證：C落在以S、T為焦點(diǎn)過F的橢圓上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PA|=2|PB|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）求數(shù)學(xué)公式的取值范圍；
          （3）設(shè)點(diǎn)S在過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線l上運(yùn)動(dòng)，作SM，SN與軌跡C相切（M，N為切點(diǎn)）．
          ①求證：M，B，N三點(diǎn)共線；
          ②求數(shù)學(xué)公式的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PA|=2|PB|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）求
          y
          x+2
          的取值范圍；
          （3）設(shè)點(diǎn)S在過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線l上運(yùn)動(dòng)，作SM，SN與軌跡C相切（M，N為切點(diǎn)）．
          ①求證：M，B，N三點(diǎn)共線；
          ②求
          SM
          •
          SN
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0<a<1,在函數(shù)y= logax  (x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t、t+2、t+4；
            
          ①、記△ABC的面積為S，求出S=f(t)的表達(dá)式；并判斷出S== f(t)的單調(diào)性；
            
          ②、求出S=f(t)的最大值。
          

			
          

			
          
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