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          已知圓x2+y2-4=0和直線x+y=1，則相交所得弦長為
          		14
          		14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先得到圓x2+y2-4=0的圓心是O（0，0），半徑為2，直線x+y=1化成一般式：x+y-1=0．求出O點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離d，設(shè)所求弦長為a，利用垂徑定理得：d2+（
          a
          2
          ）2=r2=4，解之即可得到相交所得弦長．
          解答：解：圓x2+y2-4=0即圓x2+y2=4，圓心是O（0，0），半徑為2，
          直線x+y=1即直線x+y-1=0，
          O點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離為：d=
          |0+0-1|
          		12+12
          =
          		2
          2
          ，
          設(shè)相交所得弦長為為a，則由垂徑定理得：d2+（
          a
          2
          ）2=r2=4
          即：
          1
          2
          +
          1
          4
          a2=4⇒a2=14⇒a=
          		14

          故答案為：
          		14
          點(diǎn)評：本題在直線與圓相交的情況下，通過求相交所得的弦長，考查了點(diǎn)到直線的距離公式、垂徑定理等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
          （-15，-5）∪（5，15）
          （-15，-5）∪（5，15）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
          （1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
          x
           
          0
          x+y0y=4
          （2）求證Q在一定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
          ±13
          ±13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程是
          x+y-2=0
          x+y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案