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          【題目】已知：2x≤256且log2x≥  ，
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)log2（  ）log2（  ）的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的取值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由2x≤256=28，∴x≤8． 
          且log2x≥  =  ，可得 x≥  ．
          綜上可得，  ≤x≤8，即x的范圍為[  ，8]

          （2）解：由（1）可得，  ≤x≤8，∴  ≤log2x≤3， 
          ∴f（x）=（log2x﹣1）（log2x﹣2）=  ﹣  ，
          ∴當(dāng) log2x=  時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣  ，此時(shí)，x=2  ．
          當(dāng) log2x=3時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為2，此時(shí)x=8

          【解析】（1）由2x≤256求得x≤8，再由log2x≥  求得 x≥  ，綜上可得x的范圍．（2）由（1）可得，  ≤x≤8，  ≤log2x≤3，再根據(jù)f（x）=（log2x﹣1）（log2x﹣2），利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值，以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計(jì)
          男
          20
          5
          25
          女
          10
          15
          25
          合計(jì)
          30
          20
          50
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
          （2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.
          參考公式： ，其中.
          下面的臨界值僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知X和Y是兩個(gè)分類變量，由公式K2=  算出K2的觀測(cè)值k約為7.822根據(jù)下面的臨界值表可推斷（ ） 
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828

          A.推斷“分類變量X和Y沒有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
          B.推斷“分類變量X和Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
          C.有至少99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y沒有關(guān)系
          D.有至多99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y有關(guān)系
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1：已知正方形ABCD的邊長是2，有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，路線是B→C→D→A．設(shè)點(diǎn)M經(jīng)過的路程為x，△ABM的面積為S． 

          （1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及其定義域；
          （2）在圖2中畫出函數(shù)S=f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知c>0，命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），， .
          （1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離； 
          （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .
          （1）證明：平面平面；
          （2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ）
          B.（  ，e）
          C.（0，  ]
          D.[  ，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖：
          求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；
          求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；
          若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．
          

			
          

			
          
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