Question

某市2001~2010年的煤氣消耗量y與使用煤氣戶數(shù)x的歷史資料如下：

年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 x（萬戶） 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 y（百萬立方米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 (1)檢驗(yàn)兩者是否線性相關(guān)； (2)若兩者線性相關(guān)．求回歸直線方程； (3)若市政府下一步再擴(kuò)大5000個(gè)煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市的煤氣消耗量。

Answer 1

解：(1)作出散點(diǎn)圖，如下圖所示，觀察圖形可知煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)呈線性正相關(guān)，
；
(2)依據(jù)已知的數(shù)據(jù)，根據(jù)求回歸直線方程的操作步驟，
可得，
故回歸直線方程為=0.07+6.06x；
(3)依題意實(shí)際煤氣用戶x=4.5+0.5=5，代入回歸直線方程可得=30.37，
所以政府下一步再擴(kuò)大5000個(gè)煤氣用戶時(shí)，煤氣消耗量約為3037萬立方米．