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				從圓外一點P（a，b）向圓x2+y2=r2引割線交該圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意，令圓心為O，則OM垂直于PM，設(shè)M（x，y），表示出兩線OM與PM的斜率，因兩者垂直，心斜率乘積為-1建立方程即可得出中點M的坐標所滿足的方程．
          解答：解：設(shè)M（x，y），如圖，PM⊥OM，因為圓心在原點，故其坐標為（0，0）
          由公式，
          故有=-1
          整理得（x-a）2+（y-b）2=（a2+b2）（在圓x2+y2=r2內(nèi)的部分）
          答：弦AB的中點M的軌跡方程是（x-a）2+（y-b）2=（a2+b2）（在圓x2+y2=r2內(nèi)的部分）．
          點評：考查在坐標系下將幾何位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的能力，通過借助圖形找出相關(guān)的位置關(guān)系來建立方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從圓外一點P（a，b）向圓x2+y2=r2引割線交該圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓M：x2+y2-4x-2y+4=0
          （1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
          （2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圓M：x2+y2-4x-2y+4=0
          （1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
          （2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從圓外一點P（a，b）向圓x2+y2=r2引割線交該圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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