Question

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

• A、2（1+2

  3

  ）π+4

  2

• B、2（1+

  3

  ）π+4

  2

• C、4（1+

  3

  ）π+4

  2

• D、2（2+

  3

  ）π+4

  2

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是半圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)判斷底面半徑與高，求母線長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐，
其中底面半徑為2，高為2

2

．∴母線長(zhǎng)為

4+8

=2

3

．
∴幾何體的表面積S=

1

2

π×2²+

1

2

×4×2

2

+

1

2

×π×2×2

3

=2π+4

2

+2

3

π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．