【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ 
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．
【答案】
（1）解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣f（x）
∴f（0）= 
．
∴ 
（2）證明：∵f（x）的定義域為R，
∴任取x1x2∈R且x1＜x2，
則f（x1）﹣f（x2）= 
= 
= 
．
∵y=2x在R是單調(diào)遞增且x1＜x2，
∴ 
，
∴ 
， 
， 
，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2）
∴不論a為何值時f（x）在R上單調(diào)遞增
【解析】本題（1）利用函數(shù)的奇偶性定義，得到解析滿足的相應(yīng)關(guān)系式，等價化簡后，利用恒成立特征，求出a的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性，證明原函數(shù)的單調(diào)性，得到本題結(jié)論．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，已知直線l1： 
（
， 
），拋物線C： 
（t為參數(shù)）．以原點
為極點， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．
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【題目】（本題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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【題目】已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當(dāng)a=10時，求A∩B，A∪B；
（2）求能使AB成立的a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算與求解
（1）計算：2log32﹣log3 
+log38﹣5 
；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對任意x1 ， x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；② 
；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．則 
=（ ）
A.1
B.
C.2
D.
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【題目】已知關(guān)于
函數(shù)
（
），
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個極值點，試求
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中點．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
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