Question

已知隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為P(ξ=n)=

a

n(n+1)

(n=1，2，3，4)，其中a是常數(shù)，則P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)的值為

5

6

．

Answer 1

分析：利用所有概率的和為1，求出a的值，利用P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)=P（ξ=1）+P（ξ=2），可得結(jié)論．

解答：解：由題意，由所有概率的和為1可得

a

2

+

a

6

+

a

12

+

a

20

=1，∴a=

5

4

P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

a

2

+

a

6

=

2

3

×

5

4

=

5

6

故答案為：

5

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．