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				已知四面體ABCD的各棱長均為2，一動點P由點B出發(fā)，沿表面經過△ACD的中心后到達AD中點，則點P行走的最短路程是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．其他
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設△ACD的中心為G，AD中點為H，點P行走的最短路程是BG+GH，利用等邊三角形中心的性質及勾股定理，求出
          BG 和GH 的值．
          解答：解：如圖展開：設△ACD的中心為G，AD中點為H，點P行走的最短路程是BG+GH，
           由等邊三角形的性質得 AG=××2=，BG===，
          GH===，
          ∴點P行走的最短路程是BG+GH=，
          故選A．
          點評：本題考查棱錐的結構特征，等邊三角形的中心的性質、勾股定理的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四面體ABCD的各棱長均為2，一動點P由點B出發(fā)，沿表面經過△ACD的中心后到達AD中點，則點P行走的最短路程是（　�。�
          
                
          A、
          5
          3
          		3
          B、
          4
          3
          		3
          C、
          		3
          D、其他
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四面體ABCD的六條棱長都是1，則直線AD與平面ABC的夾角的余弦值為
           
          ．
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的周長為l，面積為S，則△ABC的內切圓半徑為r=
          2S
          l
          ．將此結論類比到空間，已知四面體ABCD的表面積為S，體積為V，則四面體ABCD的內切球的半徑R=
          3V
          S
          3V
          S
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，BD||平面EFGH，且EH=FG．
          （1）求證：HG||平面ABC
          （2）請在平面ABD內過點E做一條線段垂直于AC，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
          


           
          


          


           
          


          (1) 求證：HG∥平面ABC；
          


          (2) 請在面ABD內過點E作一條線段垂直于AC，并給出證明．
          


           
          

			
          

			
          
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