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          （08年永定一中二模理）（12分）
          P、Q是拋物線上除頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，直線分別是過點(diǎn)P、Q的拋物線的切線.
          （1）求的交點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，求證：的垂心必在拋物線的準(zhǔn)線上.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設(shè)
          直線OP、OQ的斜率分別為
             
          ……………………①…………………………………3分
          過P、Q的切線方程分別是………………②
                                  ……………③
          ②―③得
          又
          .
          故M點(diǎn)的軌跡方程是…………6分
          （2）由  令
          同理
          過A點(diǎn)且于垂直的直線方程……………………④
          同理，過B點(diǎn)與垂直的直線方程………………⑤
          由④⑤聯(lián)立得即為垂心的縱坐標(biāo).
          又準(zhǔn)線方程為.
          垂心G在拋物線的準(zhǔn)線上.……………………………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年永定一中二模文）（12分）
          已知函數(shù)在點(diǎn)取得極小值的取值范圍為.求：
          （1）的解析式；（2）的極大值；
          （3）的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年永定一中二模文）（12分）
          一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).
          （1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；
          （2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年永定一中二模理）（14分）
          直線過點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.
          （1）求的解析式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年永定一中二模理）（12分）
          如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，
          且，為中點(diǎn).
          （1）求證：平面；    　 
          （2）求二面角的大小；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定
          點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年永定一中二模理）（本小題滿分12分）
          已知向量.
          （1）若的夾角;
          （2）當(dāng)的最大值.
          

			
          

			
          
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