Question

（2011•淄博二模）設b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中是真命題的是（　�。�

• A．

  b?α c∥α

  ?b∥c
• B．

  b?α b∥c

  ?c∥α
• C．

  c⊥β c∥α

  ?α⊥β
• D．

  α⊥β c∥α

  ?c⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的幾何特征，可判斷A，根據(jù)線面平行的判定定理，可判斷B；根據(jù)線面平行的性質及線面垂直和面面垂直的判定方法，可判斷C，根據(jù)在面垂直的性質及線面平行的幾何特征，可判斷D

解答：解：當

b?α c∥α

時，b與c不相交，但可能平行也可能重合，故A為假命題；
當

b?α b∥c

時，c可能在平面α內，也可能在平面α外，此時才會有c∥α，故B為假命題；
當c∥α時，存在直線m滿足，

m?α m∥c

，結合c⊥β，可得m⊥β，此時必有α⊥β，故C為真命題；
當

α⊥β c∥α

時，則c?β或c∥β，不可能c⊥β，故D為假命題；
故選C

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線與平面的位置關系，熟練掌握空間線面關系的定義，性質，判定及幾何特征是解答的關鍵．