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				已知曲線y=
          1x
          上一點A（1，1），則該曲線在點A處的切線方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把P的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率，根據(jù)P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線的方程即可．
          解答：解：∵P（1，1）在曲線曲線 y=
          1
          x
          ，且y'=-
          1
          x2

          ∴在點P（1，1）處的切線的斜率k=y'|x=1=-1；
          ∴曲線在點P（1，1）處的切線方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0
          故答案為x+y-2=0．
          點評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，學(xué)生在解決此類問題一定要分清“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
          （ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
          x+1x-1
          ，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）已知函數(shù)f（x）=mlnx+
          1
          x
          ，（其中m為常數(shù)）
          （1）試討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）令函數(shù)h（x）=f（x）+
          1
          m
          lnx          -x．當(dāng)m∈[2，+∞）時，曲線y=h（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得過P、Q點處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
          1
          x

          （I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
          （Ⅱ）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得f′（x3）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ．請結(jié)合（I）中的結(jié)論證明x1＜x3＜x2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）已知函數(shù) f（x）=lnx，g（x）=ex
          （1）若函數(shù)h（x）=f（x）-
          x+1x-1
          ，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)直線l為函數(shù)f（x） 的圖象上的一點 A（x0，f（x0））處的切線，證明：在區(qū)間（0，+∞） 上存在唯一的x0，使得直線l 與曲線y=g（x） 相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
          1
          x
          ．
          （1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線”，若存在，請求出左同旁切線方程；若不存在，請說明理由．
          （2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點，0＜x1＜x2，且存在實數(shù)x3＞0，使得f（x3）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ，證明：x1＜x3＜x2．
          

			
          

			
          
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