Question

從5張100元，3張200元，2張300元的冬奧會(huì)門(mén)票中任選3張，則選取的3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  79

  120

• C、

  3

  4

• D、

  23

  24

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，滿足條件的事件包含的結(jié)果比較多，可以從它的對(duì)立事件來(lái)考慮，取出的三張門(mén)票的價(jià)格均不相同5×3×2=30種取法，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有C₁₀³，用對(duì)立事件概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵滿足條件的事件包含的結(jié)果比較多，可以從它的對(duì)立事件來(lái)考慮，
取出的三張門(mén)票的價(jià)格均不相同5×3×2=30種取法，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有（10×9×8）÷（3×2×1）=120種，
三張門(mén)票的價(jià)格均不相同的概率是

30

120

=

1

4

，
∴至少有2張價(jià)格相同的概率為P=1-

1

4

=

3

4

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，“正難則反”是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來(lái)更加清楚明了．