Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，每項(xiàng)均為正數(shù)，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀等于（　�。�

A．5

B．10

C．20

D．40

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，把要求的式子化為 5

log

a3a8 3

，再把已知的條件代入運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，每項(xiàng)均為正數(shù)，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀ =

log	a1a2  …a10 3

=

log

(a3a8)5 3

 
=5

log

a3a8 3

=5log₃⁸¹=20，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，把要求的式子化為 5

log

a3a8 3

，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．