Question

（本題滿分16分）已知正實數(shù)，設(shè)，．
（1）當(dāng)時，求的取值范圍；
（2）若以為三角形的兩邊，第三條邊長為構(gòu)成三角形，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由題設(shè)知，，且
所以，
又
結(jié)合二次函數(shù)的圖像知
故的取值范圍為
另解：
=，  
，得的取值范圍為
（2）設(shè)，則
恒成立，、
即，
，恒成立
令，由于在是增函數(shù)，
令，則

又
，得的取值范圍為