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          （2009•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）=xln（ax）+ex-1在點(diǎn)（1，0）處切線經(jīng)過橢圓4x2+my2=4m的右焦點(diǎn)，則橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，把x=1代入函數(shù)解析式中得到切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫出切線方程求得m，從而求得橢圓兩準(zhǔn)線間的距離即可．
          解答：解：由題意得：y′=ln（ax）+1+ex-1，
          把x=1代入得：y′|x=1=lna+2，
          即切線方程的斜率k=lna+2，
          且把x=1代入函數(shù)解析式得：y=lna+1=0，即a=
          1
          e
          ，
          則所求切線方程為：y-1=x，即y=x+1．
          則橢圓4x2+my2=4m的焦點(diǎn)為（1，0）
          ∴c2=m-4=1，m=5，
          ∴a2=5，
          ∴橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為
          2a2
          c
          =
          2×5
          1
          =10
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
          π
          2
          ，B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
          π
          3
          ，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
          1
          2
          an+n(n為奇數(shù))
          an-2n(n為偶數(shù))
          且bn=a2n-2（n∈N*）
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和，求Sn-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0．則給出下列命題：
          ①f（2010）=-2；
          ②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=-6；
          ③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
          ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．（請(qǐng)將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
          （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
          那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案