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          當均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)設，試比較cn+1與cn的大��；
          

          (3)設函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f(x)≤0恒成立？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)，
          

          　　，兩式相減，得．
          

          　　又，解得，∴　　4分
          

          　　(2)∵，，
          

          　　∴，即　　8分
          

          　　(3)由(2)知數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，是其的最小項，
          

          　　即　　9分
          

          　　假設存在最大實數(shù)，使當時，對于一切正整數(shù)，
          

          　　都有恒成立　　11分
          

          　　則．只需　　12分
          

          　　即．解之得或．
          

          　　于是，可取　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆廣東省云浮羅定中學高三11月月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          當均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且其前項的“均倒數(shù)”為．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，試比較與的大�。�
          （3）設函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)，使當時，對于一切正整數(shù)，都有恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          當均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且其前項的“均倒數(shù)”為．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）設，試比較與的大小；
          


          （3）設函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)，使當時，對于一切正整數(shù)，都有恒成立？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          當p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱數(shù)學公式為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為數(shù)學公式．
          （Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數(shù)學公式，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
          （Ⅲ）已知數(shù)學公式，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試求數(shù)學公式的值；
          （Ⅳ）設函數(shù)數(shù)學公式，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          當p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”、已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為，
          （Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
          （Ⅲ）已知，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試求的值．
          

			
          

			
          
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