Question

若向量的夾角為60°，，則向量的模為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：分解（a+2b）•（a-3b）得|a|²-|a||b|cos60°-6|b|²，因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125050287667569/SYS201310251250502876675005_DA/0.png">的夾角、已知，代入可得關(guān)于的方程，解方程可得．
解答：解：（a+2b）•（a-3b）
=|a|²-|a||b|cos60°-6|b|²
=|a|²-2|a|-96=-72，
∴|a|²-2|a|-24=0．
∴（|a|-6）•（|a|+4）=0．
∴|a|=6．
故選C
點(diǎn)評：求常用的方法有：①若已知，則=；②若已知表示的有向線段的兩端點(diǎn)A、B坐標(biāo)，則=|AB|=③構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求．