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				已知圓x2＋y2＋8x－4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx＋b對稱，
          (1)求k、b的值；
          (2)若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)圓x2＋y2＋8x－4y=0可寫成(x＋4)2＋(y－2)2=20.
          ∵圓x2＋y2＋8x－4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx＋b對稱，
          ∴y=kx＋b為以兩圓圓心為端點的線段的垂直平分線.
          ∴×k=－1,k=2.
          點(0，0)與(－4，2)的中點為(－2，1)，∴1=2×(－2)＋b,b=5.∴k=2,b=5.
          (2)圓心(－4，2)到2x－y＋5=0的距離為d==.
          而圓的半徑為2，∴∠AOB=120°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省淮安七校2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝8內(nèi)有一點P0(－2，1)，AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
          

          (1)當α＝135°時，求直線AB的方程；
          

          (2)若弦AB被點P0平分，求直線AB的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課程高中數(shù)學疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2－8＝0，直線y＝kx－4k，問直線的斜率在什么范圍內(nèi)取值時，該直線與圓(1)相切？(2)相交？(3)相離？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝8，定點P(4，0)，問過P點的直線的斜率在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與已知圓：(1)相切，(2)相交，(3)相離？并寫出過P點的切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省南溪一中高二2009－2010學年第一學期中期考數(shù)學試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝8內(nèi)有一點P(－1，2)，AB為過點P且傾斜角為的弦．
          

          (1)當＝π時，求弦AB的長；
          

          (2)當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河南省輝縣市高二上學期第二次階段性考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)對稱，
          


          則＋的最小值是
          


          A．4          
B．6           C．8           
D．9
          


           
          

			
          

			
          
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