已知點(diǎn)
是圓
上的點(diǎn)
（1）求
的取值范圍.
（2）若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
；（2）
解析試題分析：（1）圓配方為
，設(shè)
，把
代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題，或者可設(shè)=
，再與圓的方程聯(lián)立，消去
，得關(guān)于
的一元二次方程，利用
列不等式，得的范圍；（2）把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最小值問題，且最小值
，該題還可以數(shù)形結(jié)合，表示直線
=0上方的平面區(qū)域，只要讓圓落在區(qū)域內(nèi)即可.
試題解析：（1）圓
可化為 依題意：設(shè)
∴
即：的取值范圍是 6分
（2）依題意：設(shè)
∴
∴
又∵
恒成立 ∴
∴a的取值范圍是 12分
考點(diǎn)：1、圓的方程；2、利用恒成立問題確定參數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動圓
經(jīng)過點(diǎn)
和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線
上，求圓的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)M（3,1），直線
與圓
。
（1）求過點(diǎn)M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長為
，求a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓A過點(diǎn)
，且與圓B：
關(guān)于直線
對稱.
(1)求圓A的方程；
(2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點(diǎn)，求
的最小值。
(3)過平面上一點(diǎn)
向圓A和圓B各引一條切線,切點(diǎn)分別為C、D，設(shè)
，求證：平面上存在一定點(diǎn)M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓
有公共點(diǎn)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C：
直線
（1）證明：不論
取何實(shí)數(shù)，直線
與圓C恒相交；
（2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2
，在
軸上截得線段長為
.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;
（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為
，求圓P的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系
中，直線
：
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中（以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸），圓C的方程：
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)
，求
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的距離為
，求該圓的方程．