【題目】已知函數(shù)
，
是
的導(dǎo)數(shù).
（Ⅰ）討論不等式
的解集；
（Ⅱ）當(dāng)
且
時，若
在
恒成立，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）
【解析】
試題分析：
（Ⅰ）計算得
，其有一個零點(diǎn)1，因此可對
分類討論研究另一個零點(diǎn)（如有）與1的大小關(guān)系，得出不等式的解集．
（Ⅱ）先求
在
上的最大值，由導(dǎo)數(shù)知識知最大值是
和
中的較大者，因此可比較兩者大�。ㄍㄟ^作差得
，再構(gòu)造新函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性可得最大值為），也可分類，由
的單調(diào)性得時有
，再由
得出最終結(jié)論．
試題解析：
（Ⅰ）
當(dāng)
時，不等式的解集為
當(dāng)
時，
，不等式的解集為
當(dāng)
時，
，不等式的解集為
當(dāng)
時，
，不等式的解集為
（Ⅱ）法一：當(dāng)
時，由
得
，當(dāng)
時，
，
單調(diào)遞減，當(dāng)
時，
，單調(diào)遞增；
是
的較大者。
，
令
，
，
所以
是增函數(shù)，所以當(dāng)
時，
，所以
，所以
.
恒成立等價于
，
由單調(diào)遞增以及
，得
法二：當(dāng)時，由得，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
是的較大者。
由
，由單調(diào)遞增以及，得.
當(dāng)時，
，因為當(dāng)
時，單調(diào)遞減，所以
，綜上
的范圍是
53天天練系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為
（萬元）（
），其中
是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）.
（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動點(diǎn)G(x,y)滿足
（1）求動點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q(1,1)作直線L與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
,且線段
中點(diǎn)恰好為Q.求
的面積；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在
、
滿足
.求證： 
（其中
為
的導(dǎo)函數(shù)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在高為2的梯形
中，
，
，
，過
、
分別作
，
，垂足分別為
、
．已知
，將梯形沿
、
同側(cè)折起，使得
，
，得空間幾何體
，如圖2．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 某個集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2014年1月的產(chǎn)值都為a萬元，甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等，到2015年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等．
(1)試比較2014年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由．
(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
元(n∈N*)，求前n天這臺儀器的日平均耗資(含儀器的購置費(fèi))，并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在十九大會議上，黨中央明確強(qiáng)調(diào)“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格
（千元）與樓層
之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.
（1）根據(jù)以上信息寫出這個二次函數(shù)的表達(dá)式
及定義域.
（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實際需要，計劃團(tuán)購住房，盡力爭取團(tuán)購優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的
折為現(xiàn)價）（精確到0.001千元）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且圓
經(jīng)過橢圓C的上、下頂點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓
相交于M，N兩點(diǎn)，證明：
的面積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
