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				已知：
          ①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1，
          ②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1，
          則tan8°•    +    •tan70°+tan70°•tan8°=1（答對一空不給分）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意得，式子中共有三個(gè)角，最大角與最小角的和與另一個(gè)角互余，70°+8°=78°，故另一個(gè)角等于12°，得到答案為tan12°，tan12°．
          解答：解：∵tan8°•tan12°+tan12°•tan70°+tan70°•tan8°=tan12°（tan8°+tan70°）+tan70°•tan8°
          =tan12° tan78°•（1-tan70°•tan8°）+tan70°•tan8°=（1-tan70°•tan8°）+tan70°•tan8°
          =1
          故答案為 tan12°，tan12°．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切公式的變形 tanα+tanβ=tan（α+β ）•（1-tanα•tanβ） 的應(yīng)用，以及互余的兩個(gè)角的正切值等于1．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知：
          ①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1，
          ②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1，
          則tan8°•
          tan12°
          +
          tan12°
          •tan70°+tan70°•tan8°=1（答對一空不給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
          tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
          tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
          （1）分析上面各式的特點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映此特點(diǎn)的等式（你認(rèn)為正確的就可以）；
          （2）寫出能反映此特點(diǎn)的一般的等式，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：
          ①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1，
          ②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1，
          則tan8°•______+______•tan70°+tan70°•tan8°=1（答對一空不給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
          tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
          tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
          （1）分析上面各式的特點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映此特點(diǎn)的等式（你認(rèn)為正確的就可以）；
          （2）寫出能反映此特點(diǎn)的一般的等式，并加以證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案