Question

下列四個數(shù)列中，既是無窮數(shù)列，又是遞增數(shù)列的是（　　）

• A、1，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，…
• B、sin

  1

  7

  π，sin

  2

  7

  π，sin

  3

  7

  π…
• C、-1，-

  1

  2

  ，-

  1

  4

  ，-

  1

  8

  ，…
• D、-1，

  2

  ，-

  3

  ，…，-

  21

  ，

  22

  ，…

Answer 1

分析：要找既是無窮數(shù)列必須是項數(shù)無限的數(shù)列，又是遞增數(shù)列必須是后一項總比前一項大的數(shù)列．依據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)從四個答案中判斷正確選項即可．

解答：解：首先A，B，C，D四個選項中的項數(shù)都是無限的，所以都是無窮數(shù)列．
而A選項中的數(shù)列中的項是越來越小的，不屬于遞增數(shù)列；
B中數(shù)列的項成周期變化，也不是遞增數(shù)列；
D中數(shù)列的項有正有負(fù)，故不是遞增數(shù)列；
而C中的數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足所有條件．
故答案為C

點評：考查學(xué)生對無窮數(shù)列和遞增數(shù)列概念的理解能力．