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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知對任意x∈R，都有x2-ax+2a＞0恒成立；則a的取值范圍為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知，不等式x2-2ax+1≥0恒成立，根據二次函數圖象與二次不等式解的關系可知須△≤0，解此不等式即可．
          解答：解：對任意x∈R，都有x2-ax+2a＞0恒成立，
          令f（x）=x2-ax+2a，
          函數圖象開口向上，△=（-a）2-4×2a＜0，
          解得0＜a＜8，
          故答案為：（0，8）；
          點評：本題考查不等式（函數）恒成立問題．由于本題是二次不等式，故采用數形結合的思想，利用根據二次函數圖象與二次不等式解的關系來解決．要掌握好“三個二次”的關系，以及其中蘊含的數形結合、轉化的思想方法				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對任意x∈R，都有x3-2x2-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c時，
          （1）求實數a，b，c的值；
          （2）求函數f（x）=ax2+2bx+c在[0，3]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）已知對任意x∈R，都有x2-ax+2a＞0恒成立；則a的取值范圍為
          （0，8）
          （0，8）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知對任意x∈R，都有x3-2x2-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c時，
          （1）求實數a，b，c的值；
          （2）求函數f（x）=ax2+2bx+c在[0，3]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知對任意x∈R，都有x3-2x2-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c時，
          （1）求實數a，b，c的值；
          （2）求函數f（x）=ax2+2bx+c在[0，3]的值域．
          

			
          

			
          
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