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        1. 己知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a

          (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;

          (Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)

            令

            ∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1)、(3,+∞)

            (Ⅱ)∵,

            ∴

            由(Ⅰ)知在[-2,-1]上單調(diào)遞減

            ∵在(-1,3)上,所以在[-1,2]上單調(diào)遞增

            因此分別是在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值

            于是有22+a=20,解得a=-2.

            故.因此,

            即函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7.


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