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				如圖,已知在正方形ABCD中,有四個全等的直角三角形,設直角三角形的兩條直角邊的長為a、b,則正方形ABCD的面積為S1=________,4個直角三角形面積的和為S2=________,則S1_______S2(填“≥”“≤”或“=”).據(jù)此,我們就可得到一個不等式(用含a、b的式子表示),并且當a______b時,直角三角形變?yōu)開_______時,S1=S2. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：a2+b2   2ab≥a2+b2≥2ab = 等腰直角三角形
          解析：因為直角三角形的直角邊長為a、b,
          所以正方形的邊長為.而4個直角三角形的面積和為2ab,由圖形可知a2+b2≥2ab.
          當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?即a=b時,正方形EFGH縮為一個點,這時有a2+b2=2ab.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
           
          ；
          （C） （極坐標系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省高密市2012屆高三5月適應性訓練數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
          

          

          (Ⅰ)求證：EF⊥平面PAD；
          

          (Ⅱ)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大�。�
          

          (Ⅲ)若M為線段AB上靠近A的一個動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于________；
          （C） （極坐標系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于    ；
          （C） （極坐標系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷2（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ；
          （B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于    ；
          （C） （極坐標系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為    ．
          

			
          

			
          
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