(極坐標(biāo)和參數(shù)方程4-4)極坐標(biāo)系中,質(zhì)點(diǎn)P自極點(diǎn)出發(fā)作直線運(yùn)動到達(dá)圓:的圓心位置后順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后直線方向到達(dá)圓周
上,此時P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ;
(2,
).
解析試題分析:圓半徑為2.如圖所示,因為質(zhì)點(diǎn)P自極點(diǎn)O出發(fā)作直線運(yùn)動到達(dá)圓:的圓心位置C后順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后直線方向到達(dá)圓周
上點(diǎn)B,由三角形外角定理得
COB=
CBO=
,在三角形OBC中,|OB|=2×
=2
,所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2
,
)
考點(diǎn):本題主要考查極坐標(biāo)及常見曲線的極坐標(biāo)方程。
點(diǎn)評:簡單題,利用幾何圖形的特殊性,借助于三角形外角定理,直角三角形邊角關(guān)系等,確定點(diǎn)的極角、極徑。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知曲線C的參數(shù)方程是(
為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù),
.以
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.當(dāng)圓
上的點(diǎn)到直線
的最大距離為
時,圓的半徑
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)同時滿足下列關(guān)系:ρ1+ρ2="0" ,θ1+θ2=0,則M,N兩點(diǎn)(位置關(guān)系) 關(guān)于 對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 在直角坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為
,寫出曲線
的普通方程__________
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