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          設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
          π
          2
          -x）滿足f(-
          π
          3
          )=f(0)          ，求函數(shù)f（x）在[
          π
          4
          ，
          11π
          24
          ]          上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
          π
          2
          -x）
          =asinxcosx-cos2x+sin2x
          =
          a
          2
          sin2x-cos2x
          由f(-
          π
          3
          )=f(0)          得-
          		3
          2
          •
          a
          2
          +
          1
          2
          =-1
          解得a=2
          		3

          所以f（x）=2sin（2x-
          π
          6
          ），
          所以x∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]時2x-
          π
          6
          ∈[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]          ，f（x）是增函數(shù)，
          所以x∈[
          π
          3
          ，
          11π
          24
          ]時2x-
          π
          6
          ∈[
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]          ，f（x）是減函數(shù)，
          函數(shù)f（x）在[
          π
          4
          ，
          11π
          24
          ]          上的最大值是：f（
          π
          3
          ）=2；
          又f（
          π
          4
          ）=
          		3
          ，f（
          11π
          24
          ）=
          		2
          ；
          所以函數(shù)f（x）在[
          π
          4
          ，
          11π
          24
          ]          上的最小值為：f（
          11π
          24
          ）=
          		2
          ；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
          π
          2
          -x）滿足f(-
          π
          3
          )=f(0)          ，求函數(shù)f（x）在[
          π
          4
          ，
          11π
          24
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
          π
          2
          -x          ）滿足f（-
          π
          3
          ）=f（0）．
          （1）求函數(shù)f（x）的對稱軸和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ，求f（x）在（0，A]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（數(shù)學公式-x）滿足數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）在數(shù)學公式上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省白山市靖宇一中高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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