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          有定點(diǎn)P（6，4）及定直線l：y=4x，Q是l上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．PQ交x軸的正半軸于M點(diǎn)，問點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，△OMQ的面積最小，并求出最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)Q（a，4a），則直線PQ的方程為y-4=
          4-4a
          6-a
          （x-6），
          令y=0，得到x=OM=
          5a
          a-1
          ，
          所以當(dāng)a＞1，即a+1＞0，a-1＞0時(shí)，
          △OMQ的面積S=
          1
          2
          ×
          5a
          a-1
          ×4a=
          10a2-10+10
          a-1
          =10（a+1）+
          10
          a-1
          ≥20
          a+1
          a-1

          當(dāng)且僅當(dāng)10（a+1）=
          10
          a-1
          ，即a=
          		2
          時(shí)取等號(hào)，
          所以當(dāng)Q的坐標(biāo)為（
          		2
          ，4
          		2
          ）時(shí)，面積S的最小值為20
          a+1
          a-1
          =20
          		2
          +1
          		2
          -1
          =20（
          		2
          +1），
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有定點(diǎn)P（6，4）及定直線l：y=4x，Q是l上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．PQ交x軸的正半軸于M點(diǎn)，問點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，△OMQ的面積最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線=2px(p＞0)上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B及一個(gè)定點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列．
          

          (Ⅰ)求證：線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)
          

          (Ⅱ)若|MF|=4，|OQ|=6(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，求此拋物線的方程；
          

          (Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的拋物線，問：A、B兩點(diǎn)的距離為何值時(shí)，△AQB的面積最大？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年高一（下）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（必修2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有定點(diǎn)P（6，4）及定直線l：y=4x，Q是l上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．PQ交x軸的正半軸于M點(diǎn)，問點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，△OMQ的面積最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案