Question

11、已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)y=xf'（x）的圖象得到f'（x）的符號(hào)，從而得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，結(jié)合選項(xiàng)即可求得．

解答：解：根據(jù)函數(shù)y=xf'（x）的圖象可知f'（-1）=0，f'（1）=0
在（-∞，-1），（1，+∞）上f'（x）＞0，在（-1，0），（0，1）上f'（x）＜0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞增
在（-1，0），（0，1）上單調(diào)遞減
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了識(shí)圖能力，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．