(本小題共13分)設(shè)數(shù)列

的前

項和


.
(Ⅰ)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若


,且

,求數(shù)列

的前

項和

(Ⅰ)證:因為


,


,
所以當

時,

,整理得

.
由

,令

,得

,解得

.
所以

是首項為

,公比是

的等比數(shù)列.…………6分
(Ⅱ)解

:由

,得

.
所以

從而

.

.…………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,數(shù)列

是以3為公比的等比數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

中,

是數(shù)列

的前

項和,對任意

,有

.函數(shù)

,數(shù)列

的首項

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)令

求證:

是等比數(shù)列并求

通項公式;
(Ⅲ)令

,

,求數(shù)列

的前
n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列

的前

項和為

,已知

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的公比

;
(2)若

,問

是數(shù)列

的前多少項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.若果數(shù)列

的項構(gòu)成的新數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)

列,則相應(yīng)的數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列

中,

,

,且

.
(1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列

,己知

,且滿足

,則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H

1N1流感就診的人

數(shù)共有
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