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          已知拋物線y2=4x，橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          m
          =1有共同的焦點F2
          求：（1）求m值
          （2）求以F2為焦點，實軸長與虛軸長相等的雙曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）拋物線y2=4x的焦點為（1，0）即c=1，再利用橢圓定義，求出2a，得出a，可求得m的值；
          （2）雙曲線中由（1）求得c，再根據(jù)實軸長與虛軸長相等，可求得方程．
          解答：解：（1）拋物線y2=4x的焦點，橢圓的右焦點F2（1，0），
          ∴c=1
          ∴9-m=12⇒m=8．
          （2）∵F2（1，0），實軸長與虛軸長相等，
          由2a12=c2=1得a12=
          1
          2
          ，
          所求雙曲線的方程為 x2-y2=
          1
          2
          ．
          點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對圓錐曲線知識的綜合把握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
          （1）求點M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案