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          （本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
          （1）求的通項公式；
          （2）若，且，求證： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） . （2）證明：見解析。
          本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運用，以及數(shù)列求和的綜合運用。
          （1）由已知，得 
          ，即 , 
          數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列．進而得到通項公式。
          （2）因為

          通過裂項求和得到結(jié)論。
          （1）由已知，得 
          ，即 , 
          數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列． 
          ，…………4分
          又因為 ， 
          解得，
           .   ……………………………………7分
          （2）證明：， -------8分
           
          故.   ………………………………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和是，且 ．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； 
          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項和等于
          A．22B．33C．44D．55
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于      （  ）
          A．-4B．-6C．-8D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=      （  ）
          A．–4B．–6C．–8D．–10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么（    ）．
          A．它的首項是-2，公差是3B．它的首項是2，公差是-3
          C．它的首項是-3，公差是2D．它的首項是3，公差是-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）設(shè)等差數(shù)列第10項為24，第25項為-21
          （1）求這個數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為其前n項和，求使取最大值時的n值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知數(shù)列的前項和為,且對一切正整數(shù)都成立.
          (1)求,的值;
          (2)設(shè),數(shù)列的前項和為,當(dāng)為何值時,最大?并求出的最大值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列和的前n項和分別為和，對一切自然數(shù)n，都有，則等于 (      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案