Question

曲線f（x）=x³+x-2在P₀處的切線平行于直線y=4x-1，求P₀點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出切線方程．

Answer 1

分析：由求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由切線的斜率求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程化為一般式．

解答：解：由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
∵切線平行于直線y=4x-1，
∴3x²+1=4，解之得x=±1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4．
∴切點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0）和（-1，-4），
所求切線方程為4x-y-4=0和4x-y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率，以及點(diǎn)斜式方程求切線方程．