科目:高中數學 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數學(下) 題型:013
設θ∈[-π,π],則點P(1,1)到直線xcosθ+ysinθ=2的最大距離是
[ ]
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三第五次月考理科數學 題型:解答題
已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線的距離為d1,到點F(–
1,0)的距離為d2,且
.
(1) 求動點P所在曲線C的方程;
(2)
直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線
的垂線,對應的垂足分別為
,試判斷點F與以線段
為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(3)
記,
,
(A、B、
是(2)中的點),問是否存在實數
,使
成立.若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(課標卷解析版) 題型:解答題
設拋物線:
(
>0)的焦點為
,準線為
,
為
上一點,已知以
為圓心,
為半徑的圓
交
于
,
兩點.
(Ⅰ)若,
的面積為
,求
的值及圓
的方程;
(Ⅱ)若,
,
三點在同一條直線
上,直線
與
平行,且
與
只有一個公共點,求坐標原點到
,
距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識,考查數形結合思想和運算求解能力.
【解析】設準線于
軸的焦點為E,圓F的半徑為
,
則|FE|=,
=
,E是BD的中點,
(Ⅰ) ∵,∴
=
,|BD|=
,
設A(,
),根據拋物線定義得,|FA|=
,
∵的面積為
,∴
=
=
=
,解得
=2,
∴F(0,1), FA|=, ∴圓F的方程為:
;
(Ⅱ) 解析1∵,
,
三點在同一條直線
上, ∴
是圓
的直徑,
,
由拋物線定義知,∴
,∴
的斜率為
或-
,
∴直線的方程為:
,∴原點到直線
的距離
=
,
設直線的方程為:
,代入
得,
,
∵與
只有一個公共點,
∴
=
,∴
,
∴直線的方程為:
,∴原點到直線
的距離
=
,
∴坐標原點到,
距離的比值為3.
解析2由對稱性設,則
點關于點
對稱得:
得:,直線
切點
直線
坐標原點到距離的比值為
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com