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          點(1,1)到直線2x+y-6=0的距離為________.

           

          【答案】

          【解析】由點到直線的距離公式可得.

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數學(下) 題型:013

          設θ∈[-π,π],則點P(1,1)到直線xcosθ+ysinθ=2的最大距離是

          [  ]

          A.2
          B.
          C.2+
          D.2-

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          科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

          點B(1,0)到直線的距離為

          [ 。

          A.
          B.2
          C.0
          D.

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          科目:高中數學 來源:2015屆安徽泗縣雙語中學高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

          點P(-1,2)到直線的距離為(      )

          A.2   B.   C.1   D.

           

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三第五次月考理科數學 題型:解答題

          已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線的距離為d1,到點F(– 1,0)的距離為d2,且

          (1)    求動點P所在曲線C的方程;

          (2)    直線過點F且與曲線C交于不同兩點AB(點AB不在x軸上),分別過AB點作直線的垂線,對應的垂足分別為,試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);

          (3)    記,,(AB、是(2)中的點),問是否存在實數,使成立.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

           

           

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          科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(課標卷解析版) 題型:解答題

          設拋物線>0)的焦點為,準線為上一點,已知以為圓心,為半徑的圓,兩點.

          (Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;

           (Ⅱ)若,三點在同一條直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.

          【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識,考查數形結合思想和運算求解能力.

          【解析】設準線軸的焦點為E,圓F的半徑為,

          則|FE|=,=,E是BD的中點,

          (Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=,

          設A(,),根據拋物線定義得,|FA|=,

          的面積為,∴===,解得=2,

          ∴F(0,1),  FA|=,  ∴圓F的方程為:;

          (Ⅱ) 解析1∵,,三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑,,

          由拋物線定義知,∴,∴的斜率為或-,

          ∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

          設直線的方程為:,代入得,,

          只有一個公共點, ∴=,∴,

          ∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

          ∴坐標原點到距離的比值為3.

          解析2由對稱性設,則

                點關于點對稱得:

               得:,直線

               切點

               直線

          坐標原點到距離的比值為

           

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